Question

最小公倍数的求法

Answer 1

最小公倍数的求法如下：

先把两个分数都变成最简分数，然后，以它们分母的最大公约数作为分母，以它们分子的最小公倍数作为分子，这样得到的数就是两个分数的最小公倍数。

公倍数(common multiple)

是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数（lowest common multiple）  。

A和B A/B=C　如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数　两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 　比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等 　在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。

分解质因数法

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。

比如求45和30的最小公倍数。

45=3×3×5。

30=2×3×5。

30与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是 3和2。

即，最小公倍数等于2×3×3×5=90。

又如计算36和270的最小公倍数。

36=2×2×3×3。

270=2×3×3×3×5。

36与270都有的质因数是1个2和2个3，而36独有质因数2，270独有质因数3和5。

最小公倍数等于2×2×3×3×3×5=540。