Question

利用导数证明不等式有哪些常用的方法

Answer 1

利用导数证明不等式有4种常用的方法：1、利用泰勒公式证明不等式，2、利用中值定理证明不等式，3、利用函数的性质证明不等式，4、利用Jensen不等式证明不等式。

补充资料：

导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。