Question

正十边形的外角和是多少度

Answer 1

任意凸多边形的外角和都为360°。所以正十边形的 外角和公360°。

正十边形的每个内角是144°，每个外角是36°。正十边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。它的中心角度数为36°，根据正多边形边长计算公式an=2Rsin(180°/n)可得知其边长与其外接圆半径比为﹙√5-1）/2=2sin18°符合黄金分割比，所以正十边形是唯一符合黄金分割比的正多边形。

用尺规可以做出正十边形，方法如下。

作圆O，半径OA；过点A作OA的垂线段AB，使AB=1/2OA；连结OB.在OB上截取BC=AB；以OC为半径，A为起点，在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA；依次连结成一个正十边形。

正十边形既是轴对称图形，对称轴为各对角连线所在的直线和各边垂直平分线所在的直线。还是中心对称图形，其对称中心为正十边形外接圆的圆心（外心）。

正十边形的内角和为（10-2）×180°同理n边形的内角和为 从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，他们将n边形分成n-2个三角形，n边形的内角和等于180°×﹙n-2﹚