求定积分∫(x^6)/(√1-x^2)dx=
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令x=sint dx=costdt原式=∫(-π/2,π/2) sin^6tdt=2∫(0,π/2) [1/2*(1-cos2t)]^3dt=1/4*∫(0,π/2) [1-3cos2t+3cos^2(2t)-cos^3(2t)]dt=1/4*{∫(0,π/2) [1-3cos2t+3/2*(1+cos4t)]dt - ∫(0,π/2) cos^3(2t)dt}=1/4...
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