在直角三角形ABC中角C等于90度,且满足3c=a+3b,求SinA+SinB的值
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先将方程化成标准形式得：(c-a)x^2+2bx+a+c=0
因为方程a(1-x��)+2bx+c(1+x��)=0有两个相等的实数根
所以△ =0
则：4b^2-4×(c-a)×(a+c)=0
解得： c^2=a^2+b^2
所以： 角C为直角,sinA=a/c,sinB=b/c
再由3c=a+3b和 c^2=a^2+b^2联立方程组,解得： a=3/4b
所以sinA+sinB=a/c+b/c=(a+b)/c
=3(a+b)/a=3b
=7/5
因为方程a(1-x��)+2bx+c(1+x��)=0有两个相等的实数根
所以△ =0
则：4b^2-4×(c-a)×(a+c)=0
解得： c^2=a^2+b^2
所以： 角C为直角,sinA=a/c,sinB=b/c
再由3c=a+3b和 c^2=a^2+b^2联立方程组,解得： a=3/4b
所以sinA+sinB=a/c+b/c=(a+b)/c
=3(a+b)/a=3b
=7/5
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