若n阶方阵A满足A^2=0,E是n阶单位矩阵,则逆矩阵(A+2E)^-1=?

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户如乐9318
2022-07-21 · TA获得超过6622个赞
知道小有建树答主
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不妨设逆矩阵为(x E+y A)
于是由(A+2E)(x E+y A)=E
解出x=1/2,y=-1/4
逆矩阵(A+2E)^-1=1/2E-1/4A
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