Question

求伴随矩阵的逆矩阵，为什么要伴随矩阵？

Answer 1

上面各位只说明了可逆的情况，如果不可逆呢？

先参考一下这篇文章，明白如何用A的多项式表示其伴随矩阵

网页链接 伴随矩阵的两个性质 《湘南学院学报》

之后利用一个性质：若A的全体特征根是x1，...，xn，则任意的多项式f(x)而言，f(A)的全体特征根是f(x1),...,f(xn)，这个证明和文章中的思路一样，用若尔当理论就可以证明，所以它们之间的关系实际上是多项式的关系！