Question

如何证明线线垂直

Answer 1

问题一：空间几何中如何证明线线垂直 线l和线m相互垂直的证明方法：
1、l⊥ m所在平面
2、l⊥ m的平行线
3、l m在第三个平面上的投影线相互垂直

问题二：如何证明面面垂直？ 证明面面垂直的基本方法有：
（1）利用定义证明，即利用两平面相交成直二面角来证明；
（2）利用面面垂直的判定定理证明，即若a⊥ ，a ，则 ⊥
在证明两平面垂直时，一般方法是先从现有的直线中寻找平面的垂线，若没有这样的直线，则可通过作辅助线来解决，而作辅助线则应有理论根据并且要有利于证明，不能随意添加.在有平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直.解决这类问题的关键是熟练掌握“线线垂直”“线面垂直”“面面垂直”间的转化条件和转化应用.

问题三：怎么证明线线垂直 从给的图看，题中的数据有误，应该是：AB=BC=4，AD=2
设，EG∩BF=M，AG∩BD=N
则四边形BGFE是正方形，
所以，DF⊥EG
且，M是EG的中点，
翻折后的四边形ABGD是矩形，
所以，点N是AG的中点，
所以，MN∥AE
易证，AE⊥平面BCFE，
所以，MN⊥平面BCFE
所以，MN⊥EG
所以，EG⊥平面BDF，
所以，EG⊥BD

问题四：线面垂直可以证明线线垂直吗？ 可以证明。
具体解答如下：
不妨先设有两条直线为m,n.有平面A。直线m与平面A垂直，直线n属于平面A。若可以证明直线m与直线n垂直，则即线面垂直而可以证线线垂直。
线面垂直（即直线m与平面A垂直），那么这条线与这个面上的所有直线垂直（即m与平面A上所有直线垂直)；
另一条直线属于这个面上（即直线n属于平面A）；
那么这两条直线两两垂直（即直线m垂直于直线n）。

问题五：线线垂直如何证明 定义法：两直线夹角90度
三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直
直线与平面的定义：若1条直线垂直于一个平面,则它垂直于这个平面的所有直线
法向量：在空间直角坐标系中,三点两向量确定一个平面,分别于这两个向量垂直的向量也就是分别与这两个向量乘积为0的向量垂直于这个平面,也就叫这个平面的法向量.

问题六：如何证明两条线垂直？ 185分 假如不平行,就会有一个焦点,那么这个焦点和两个垂足会构成一个三角形,这个三角形的内角有2个90度,那么内角和就比180度大了,所以是错的,所以……