Question

若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），则m3-2mn+n3的值为（　　）？

Answer 1

解题思路：对原式分析可将原式变形为（n+2）m-2mn+n（m+2），对其化简即可得出结果．
根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
又m2=n+2，n2=m+2，故有m2-n2=n-m，
得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．
,2,m^3=m^2*m=m(n+2)
n^3=n^2*n=n(m+2)
m^3-2mn+n^3=mn+2m-2mn+mn+2n=2m+2n
m^2=n+2,n^2=m+2
m^2-n^2=n-m
(m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1,2,m^3-2mn+n^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n
=2(m+n)
且 因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
所以
2（m+n)=-2,0,若m 2=n+2，n 2=m+2，（m≠n），则m 3-2mn+n 3的值为（　　）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2