Question

436+62-36+138257×57-57×57的简便运算？

Answer 1

【计算答案】436+62-36+138257×57-57×57=7877862

【简便方法】

1）、从算式中，可以看到 436与36有相同百位数和个位数，它们两者相减等于400，即 

436-36=400

2）、从算式中，也可以看到138257×57和57×57，138257×57可分解成(138200+57)×57，再运用乘法分配律，得 (138200+57)×57=138200×57+57×57，在这里有57×57刚好与后面的57×57减掉后等于0。即

138257×57-57×57=(138200+57)×57-57×57=138200×57+57×57-57×57=138200×57

3）、把138200分解成容易相乘的数，138200=100000+30000+8000+200；把57分解成容易相乘的数，57=60-3，然后再运用乘法分配律进行相乘计算

4）最后相加计算，得到结果

【计算过程】

【本题知识点】

1、乘法分配律。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 

1）(a+b)×c=a×c+b×c

2）a×c+b×c=(a+b)×c

2、乘法分配律题型

例1：(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

例2：36×34＋36×66=36×(34＋66)=36×100=3600（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

例3：78×102=78×(100＋2)=7800+156=7956（提示：把102看作100＋2，再用乘法分配律）

例4：31×99=31×(100-1)=3100-31=3069（提示：把99看作100－1，再用乘法分配律）

例5：56＋56×99=56×(1+99)=56×100=5600（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）

3、加法交换律。加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

例如：6+18+4

= 6+4+18

= 28

Answer 2

436+62－36+138257×57－57×57
=(436－36+62)+(138257－57)×57
=462+138200×57
=462+78899400
=7899862