如何理解洛必达法则使用条件?

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四叶草聊民生
2023-01-11 · TA获得超过235个赞
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洛必达法则使用的三个条件如下:

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。

二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

三是如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在,直接得到答案。如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

使用洛必达法则的注意事项

1、求极限之前,先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型,不然滥用洛必达法则会出错。当不存在时(不包括∞情形),就无法用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,得从另外途径求极限,例如利用泰勒公式去求解。

2、当条件符合时,洛必达法可以重复多次使用,直到求出极限为止。

3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具,如果只用洛必达法则,往往计算比较繁琐,可以与其他方法相结合。

4、洛必达法则常用于求不定式极限,可以通过相应的变换转换成两种基本的不定式形式来求解。

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