已知x²+x-1＝0，求x³+2x²+2008
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解：由x^2＋x-1＝0，得x^2＝1-x；
∴x^3+2x^2+2008
＝x（1-x）+2x^2+2008
＝x^2＋x+2008
＝1-x+x+2008
＝2009
∴x^3+2x^2+2008
＝x（1-x）+2x^2+2008
＝x^2＋x+2008
＝1-x+x+2008
＝2009
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x^2+x-1=0，x^2+x=1，
x^3+2x^2+2008=x^3+x^2+x^2+2008=x（x^2+x）+x^2+2008=x^2+x+2008=1+2008=2009
x^3+2x^2+2008=x^3+x^2+x^2+2008=x（x^2+x）+x^2+2008=x^2+x+2008=1+2008=2009
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X^3+2X^2+2008
=(X^2+X)*X+X^2+2008
=X+X*X+2008
=1+2008
=2009
=(X^2+X)*X+X^2+2008
=X+X*X+2008
=1+2008
=2009
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已知x²+x-1＝0，求x³+2x²+2008
x³+2x²+2008
=x³+x²-x+x²+x-1+1+2008
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+2009
=0+0+2009
=2009
x³+2x²+2008
=x³+x²-x+x²+x-1+1+2008
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+2009
=0+0+2009
=2009
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