Question

共线定理为什么向量a为非零向量

Answer 1

向量共线的充要条件是:存在唯一一个实数λ，使b＝λa.

你看是唯一一个实数这个前提，才有一个唯一确定的值。如果这样想，a就是一个零向量会怎样？那么定理中的实数λ取任何数都可以了，也就是可以有无数的值可以取，因为零向量a乘任何向量都还是零向量，就不符合只有唯一的一个实数λ使其成立了。所以嘛，a是非零向量。

在这里，进行补充另一个:b可以是零向量。

希望能对你有帮助！加油😊！