为什么对y求偏导再对x求偏导结果一样?
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图上所示,左边为先对x求偏导,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导,在绝大部分的情况下,两种偏导顺序不会影响最后的结果。
扩展资料
偏导数求法
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏导数,因而在域 D 确定了一个新的二元函数,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义,将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
参考资料来源:百度百科-偏导数
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