怎样打出模糊集合符号
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所有的模糊幂集都可以通过Word中的插入公式来输入。如有疑问你可以给出一个具体的样式(手写图片),用Word输入一个公式实例给你看。一、模糊集合论的起源
第一章模糊亮合的基本概念
现实世界中遇到的对象分多是这种
模糊的、不确定性的类型,模糊集合正
反映了这类“亦此亦彼”的模糊性.
模糊数学是研究模糊现象的定量处
理方法.
第一章模糊亮合的基本概念
二、诞生时间、标志
L. A. Zadeh
1965
Information and Control
FI
uzzy Sets
第一章模糊亮合的基本概念
为了与模糊集合相区别,将我们所熟悉的
普通的集合称之为普通集合、经典集合、分明
集合
思考:
如何将集合的定义,由普通集合推广到
模糊集合.
第一章模糊亮合的基本概念
普通集合设论域为X,AcX
对W∈X,要么r∈A,要么gA,
二者必居其一,且仅居其一.
元素对集合的属于程度最小是零,此时
隶属度为0
元素对集合的属于程度最大是百分之百,
此时隶属度为1
第一章模糊亮合的基本概念
普通集合由集合A可以确定一个映射xA
xA:X→{0,1},
xbLa(r),
「1,r∈A,
其中x1(x)=10,xA,
称x为A的特征函数
由xA可以确定一个集合{x∈Xx4(x)=1}
第一章模糊亮合的基本概念
§3模糊子集定义及运算
一、棋糊子集的概念
定义给出映射μ1:X→[0,1,x>H4(x
则称确定了x的一个模糊子集A,称为
模糊集A的隶属函数,4(x)称为x对A的隶属度
X的全体模糊子集组成的集合称为模糊幂集合,
记作F(X)
第一章模糊亮合的基本概念
例1
Old young
以人的年龄作为论域X,模糊集O表示“年
表示“年轻”,不妨设X=[0,150] Zadeh给
出它们的隶属函数分别如下:
0≤x≤50
n(x)=
x-50
1
,50<x≤150
5
第一章模糊亮合的基本概念
0,
0≤x≤50
()11+(x-50
,50<x≤150
5
50
old
第一章模糊亮合的基本概念
现实世界中遇到的对象分多是这种
模糊的、不确定性的类型,模糊集合正
反映了这类“亦此亦彼”的模糊性.
模糊数学是研究模糊现象的定量处
理方法.
第一章模糊亮合的基本概念
二、诞生时间、标志
L. A. Zadeh
1965
Information and Control
FI
uzzy Sets
第一章模糊亮合的基本概念
为了与模糊集合相区别,将我们所熟悉的
普通的集合称之为普通集合、经典集合、分明
集合
思考:
如何将集合的定义,由普通集合推广到
模糊集合.
第一章模糊亮合的基本概念
普通集合设论域为X,AcX
对W∈X,要么r∈A,要么gA,
二者必居其一,且仅居其一.
元素对集合的属于程度最小是零,此时
隶属度为0
元素对集合的属于程度最大是百分之百,
此时隶属度为1
第一章模糊亮合的基本概念
普通集合由集合A可以确定一个映射xA
xA:X→{0,1},
xbLa(r),
「1,r∈A,
其中x1(x)=10,xA,
称x为A的特征函数
由xA可以确定一个集合{x∈Xx4(x)=1}
第一章模糊亮合的基本概念
§3模糊子集定义及运算
一、棋糊子集的概念
定义给出映射μ1:X→[0,1,x>H4(x
则称确定了x的一个模糊子集A,称为
模糊集A的隶属函数,4(x)称为x对A的隶属度
X的全体模糊子集组成的集合称为模糊幂集合,
记作F(X)
第一章模糊亮合的基本概念
例1
Old young
以人的年龄作为论域X,模糊集O表示“年
表示“年轻”,不妨设X=[0,150] Zadeh给
出它们的隶属函数分别如下:
0≤x≤50
n(x)=
x-50
1
,50<x≤150
5
第一章模糊亮合的基本概念
0,
0≤x≤50
()11+(x-50
,50<x≤150
5
50
old
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公式输入符号
≈≡≠=≤≥<>≮≯∷±+-×÷/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√
数学符号(理科符号)——运算符号
1.基本符号:+ - × ÷(/)
2.分数号:/
3.正负号:±
4.相似全等:∽ ≌
5.因为所以:∵ ∴
6.判断类:= ≠ < ≮(不小于) > ≯(不大于)
7.集合类:∈(属于) ∪(并集) ∩(交集)
8.求和符号:∑
9.n次方符号:¹(一次方) ²(平方) ³(立方) ⁴(4次方) ⁿ(n次方)
10.下角标:₁ ₂ ₃ ₄
(如:A₁B₂C₃D₄ 效果如何?)
11.或与非的"非":¬
12.导数符号(备注符号):′ 〃
13.度:° ℃
14.任意:∀
15.推出号:⇒
16.等价号:⇔
17.包含被包含:⊆ ⊇ ⊂ ⊃
18.导数:∫ ∬
19.箭头类:↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ↔ ↕ ↑ ↓ → ←
20.绝对值:|
21.弧:⌒
22.圆:⊙ 11.或与非的"非":¬
12.导数符号(备注符号):′ 〃
13.度:° ℃
14.任意:∀
15.推出号:⇒
16.等价号:⇔
17.包含被包含:⊆ ⊇ ⊂ ⊃
18.导数:∫ ∬
19.箭头类:↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ↔ ↕ ↑ ↓ → ←
20.绝对值:|
21.弧:⌒
22.圆:⊙
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ ∧ Μ Ν Ξ Ο ∏ Ρ ∑ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ
ы ь э ю я
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ
Ы Ь Э Ю Я
≈≡≠=≤≥<>≮≯∷±+-×÷/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√
数学符号(理科符号)——运算符号
1.基本符号:+ - × ÷(/)
2.分数号:/
3.正负号:±
4.相似全等:∽ ≌
5.因为所以:∵ ∴
6.判断类:= ≠ < ≮(不小于) > ≯(不大于)
7.集合类:∈(属于) ∪(并集) ∩(交集)
8.求和符号:∑
9.n次方符号:¹(一次方) ²(平方) ³(立方) ⁴(4次方) ⁿ(n次方)
10.下角标:₁ ₂ ₃ ₄
(如:A₁B₂C₃D₄ 效果如何?)
11.或与非的"非":¬
12.导数符号(备注符号):′ 〃
13.度:° ℃
14.任意:∀
15.推出号:⇒
16.等价号:⇔
17.包含被包含:⊆ ⊇ ⊂ ⊃
18.导数:∫ ∬
19.箭头类:↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ↔ ↕ ↑ ↓ → ←
20.绝对值:|
21.弧:⌒
22.圆:⊙ 11.或与非的"非":¬
12.导数符号(备注符号):′ 〃
13.度:° ℃
14.任意:∀
15.推出号:⇒
16.等价号:⇔
17.包含被包含:⊆ ⊇ ⊂ ⊃
18.导数:∫ ∬
19.箭头类:↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ↔ ↕ ↑ ↓ → ←
20.绝对值:|
21.弧:⌒
22.圆:⊙
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ ∧ Μ Ν Ξ Ο ∏ Ρ ∑ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ
ы ь э ю я
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ
Ы Ь Э Ю Я
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当模糊集合中的元素为有限个时,模糊集合可表示为:令论域U={u(1),u(2),....,u(n)}
(1) Zadeh表示法:
(2)向量表示法:A={A(u1),A(u2),....}(3)序偶表示法:A=((u1,A(u1)),(u2,A(u2)),....)
2、当模糊集合中的元素为无穷多个时,模糊集合可用Zadeh法表示为
(1) Zadeh表示法:
(2)向量表示法:A={A(u1),A(u2),....}(3)序偶表示法:A=((u1,A(u1)),(u2,A(u2)),....)
2、当模糊集合中的元素为无穷多个时,模糊集合可用Zadeh法表示为
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要想打出模糊几何符号,首先有坚强的信心,要从手机上设定好,这个符合几号的标志?
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