求tan20°+tan40°+√3*tan20°tan40°的值？
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解法一：利用60°=20°+40°展开.
tan60°=tan(20°+40°),
所以有(tan20°+tan40°)/(1-tan20°40°)=√3
即tan20°+tan40°=√3·(1-tan20°tan40°)
因此tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°=√3
解法二：利用正切两角和变形式.
tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°
=tan20°+tan40°+√3·[1-(tan20°+tan40°)/tan60°]
=tan20°+tan40°+√3-(tan20°+tan40°)
=√3
如还有新的问题,请不要追问的形式发送,另外发问题并向我求助或在追问处发送问题链接地址,,2,
tan60°=tan(20°+40°),
所以有(tan20°+tan40°)/(1-tan20°40°)=√3
即tan20°+tan40°=√3·(1-tan20°tan40°)
因此tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°=√3
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tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°
=tan20°+tan40°+√3·[1-(tan20°+tan40°)/tan60°]
=tan20°+tan40°+√3-(tan20°+tan40°)
=√3
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