Question

平面向量的加减怎么看箭头指向?区别出是加法还是减法,谁减谁?（尽量说清楚些,最好有图示法,

Answer 1

设a=（x,y），b=(x',y')。向量的加法 ：向量的加法满足平行四边形法则和三角形法AB+BC=AC、a+b=(x+x',y+y')、a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。向量的减法 ：如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0 。AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减” ，a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。

扩展资料：

数乘向量 ：实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa，且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。当λ＞0时，λa与a同方向； 当λ＜0时，λa与a反方向； 当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

参考资料来源：百度百科-平面向量