Question

真子集包含空集吗?

Answer 1

真子集不包括本身，但是可以包括空集。如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。如果集合A⊊B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则任意a∈A，a∈B。那么集合A称为集合B的子集。

如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。空集是任何集合的子集。而不是任何集合的真子集，如空集就不是空集的真子集。

扩展资料：

给定任意集合A，要证明∅是A 的子集。这要求给出所有∅的元素是A 的元素；但是，∅没有元素。推论 “∅没有元素，所以∅的所有元素是A 的元素”是显然的。

为了证明∅不是A 的子集，必须找到一个元素，属于∅，但不属于A。因为∅没有元素，所以这是不可能的。因此∅一定是A 的子集。