lim[cosx/(E^X+E^-X)]= X趋于正无穷

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机器1718
2022-09-02 · TA获得超过6744个赞
知道小有建树答主
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结果是 0
因为:
(x→+∞)lim[1/(E^X+E^-X)]
=1/(+∞+0)
=1/+∞
=0
所以(x→+∞)lim[1/(E^X+E^-X)]为无穷小.
(x→+∞)limcosx 这个虽然不存在,
但是对于 x∈R,恒有|cosx|≤1 即cosx为有界函数
有界函数于无穷小的乘积仍为无穷小
所以
(x→+∞)lim[cosx/(E^X+E^-X)]=0
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