均值不等式 a+b+c=9 求 (1/a)+(1/b)+(1/c)最小值

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-10 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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(1/a)+(1/b)+(1/c)
=1/9*9[(1/a)+(1/b)+(1/c)]
=(1/9)[(1/a)+(1/b)+(1/c)](a+b+c)
=(1/9){3+(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)}
>=(1/9)[3+2+2+2]
=(1/9)*9
=1

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