求函数[√(1-x)/(1 x)]dx/x的不定积分
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∫√[(1-x)/(1+x)]dx/x x=cosu dx=-sinudu sinu=√(1-x^2) u=arccosu =∫√[(1-cosu)/(1+cosu)]dcosu/cosu =∫[(1-cosu)/sinu](-sinu)du/cosu =∫(1-cosu)du/cosu =∫du/cosu-u =∫dsinu/[(1-sinu)(1+sinu)] -u =(1/2)ln|(1+sinu)/(1-sinu)-u+C =ln|(1+sinu)/(cosu) -u+C =ln|(1+√(1-x^2))/x| -arccosx+C
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TableDI
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