Question

y=(x-7)^x-9,求y'

Answer 1

设 y=(x-7)^x-9，则 y'=dy/dx=x^x-9 * (ln(x-7)+1)。
证明：
首先，根据指数函数的微分法则，有：
y'=dy/dx=(x-7)^x-9 * d(x^x-9)/dx
然后，根据指数函数的法则，有：
y'=(x-7)^x-9 * (x^x-8 * ln(x-7)+1)
因为 ln(x-7) 和 1 均为常数，所以它们可以结合在一起，即：
y'=(x-7)^x-9 * (ln(x-7)+1)
综上，y'=x^x-9 * (ln(x-7)+1)。
该结论也可以通过求导计算机软件进行验证。