Question

世界七大数学难题是哪些？

Answer 1

千禧年七大数学难题如下:

1、P与NP问题：一个问题称为是P的，如果它可以通过运行多项式次（即运行时间至多是输入量大小的多项式函数）的一种算法获得解决。一个问题成为是NP的，如果所提出的解答可以用多项式次算法来检验。

2、黎曼假设/黎曼猜想：黎曼ζ函数的每一个非平凡零点都有等于1/2的实部。

3、庞加莱猜想：任何单连通闭3维流形同胚于3维球。

4、Hodge猜想：任何Hodge类关于一个非奇异复射影代数簇都是某些代数闭链类的有理线形组合。

5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：对于建立在有理数域上的每一条椭圆曲线，它在一处的L函数变为零的阶都等于该曲线上有理点的阿贝尔群的秩。

6、Navier-Stokers方程组：（在适当的边界及初始条件下）对3维Navier-Stokers方程组证明或反证其光滑解的存在性。

7、Yang-Mills理论：证明量子Yang-Mills场存在，并存在一个质量间隙。

1847年，库默尔创立“代数数论”这一现代重要学科。他还证明了当n﹤100时，除却n=37、59、67这些不规则质数的情况，费尔马大定理都成立，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他于1908年为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现时的160万美元多），期限1908－2007年。

无数人耗尽心力，空留浩叹。最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的n，但这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z，振动了世界，获得菲尔兹奖（数学界最高奖）。