Question

已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根,？

Answer 1

根据韦达定理,得
m+n=-2a mn=a2+4a－2
因为一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根,所以
△=（2a）平方-4*（a2+4a－2）≥0
解得
a≤1/2
因为
m2+n2=（m+n）^2-2mn
所以
m2+n2=4a平方-2*（a平方+4a－2）=2a^2-8a+4=2*(a-2)^2-4
当a=1/2时方程有最小值,最小值为1/2
希望对你有所帮助,,10,m2+n2 = 4a2-2(a2+4a-2)=2(a2-4a+2) 又 方程有根 所以 判别式大于零
所以 -16a+8>0 => a<1/2 于是2(a2-4a+2)>= 1/2 所以m2+n2的最小值为1/2,1,m+n=-2a
m*n=a2+4a-2
(m+n)2=m2+n2+2mn=4a2
m2+n2=4a2-2(a2+4a-2)=2a2-8a+4=2(a2-4a+2)=2(a-2)2-4
所以，m2+n2的最小值为-4,1,已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根,
求m2+n2的最小值