Question

3a+4b=1001(a.b为整数)则a是奇数还是偶数？

Answer 1

我们可以对方程进行变形，得到：
3a = 1001 - 4b
因此，3a是一个奇数当且仅当 1001 - 4b 是一个奇数。我们知道，如果一个整数是奇数，那么它减去一个偶数之后仍然是奇数。因此，我们需要证明 1001 是奇数且 4b 是偶数。
首先，1001 是奇数，因为它的个位数是 1，是奇数。其次，4b 是偶数，因为当一个整数乘以偶数时，结果也是偶数。因此，根据偶数减偶数仍为偶数的规律，1001 - 4b 是奇数，因此 3a 是奇数。
因此，根据上述推理，可以得出结论：如果方程 3a + 4b = 1001 (a,b 为整数) 成立，则 a 是奇数。