Question

过某点的切线方程怎么求

Answer 1

问题：求y=f(x)=x^3-4x+1过(2,1）点的切线.
先求切线斜率k,即f(x)在x=2点的导数.
k=f'(2)=3*2*2-4=8
又因为直线过（2,1）点,所以（y-1)=k(x-2)=8(x-2),故切线为y=8x-15

切线方程：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

以p为切点的切线方程:y-f(a)= f & # 39；(a)(x-a)；如果曲线c的另一条切线穿过p，并且切点是Q(b，f(b))，则切线是y-f(a)= f & # 39；(b)(x-a)，或y-f(b)= f & # 39；(b)(x-b)，以及

切线方程切线方程是研究切线和斜率的方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等。是于几何图形切坐标向量关系的研究。分析方法包括矢量法和解析法。

示例分析

y = x2-2x-3在(0，3)时的切线方程。

解决方法:因为点(0，3)的切线斜率是函数(0，3)的导数，函数的倒数是:y=2x-2。

所以点(0，3)的斜率是:k=2x-2=-2。

所以切线方程是:y-3=-2(x-0)(点倾斜)。

也就是2x+y-3=0。

所以y = x 2-2x-3在(0，3)的正切方程是2x+y-3=0。

公共切线方程证明过程圆。

如果点M(x0，y0)在圆x 2+y 2+dx+ey+f = 0上。

那么交点m的切线方程是。

x0x+y0y+D *(x+x0)/2+E *(y+y0)/2+F = 0。

或者表示为:

如果点M(x0，y0)在圆(x-a) 2+(y-b) 2 = r 2上。

那么交点m的切线方程是。

(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2。

如果已知点M(x0，y0)在圆(x-a) 2+(y-b) 2 = r 2之外。

那么切线点AB的直线方程也是。

(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2。

椭圆

如果椭圆圆的方程是x 2/a 2+y 2/b 2 = 1，点P(x0，y0)在椭圆上。

那么椭圆通过点p的切线方程是(十x0)/a^2+(y y0)/b^2=1。

证据:

如果椭圆是x 2/a 2+y 2/b 2 = 1，切点是(x0，y0)，那么x0 2/a 2+y0 2/b 2 = 1...(1)。

用于椭圆推导的Y & # 39=-b 2 x/a 2 y，即切线斜率k =-b 2 x0/a 2 y0，因此，切线方程为y-y0 =-b *** *** * (x-x0)。通过将(1)代入退化切线方程，切线方程是*** 2+*** 2 = 1。