Question

-9的倒数

Answer 1

负9的倒数是：负九分之一。

倒数是一个数学学科术语，是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。近世代数中有群，域，环等概念，其中定义了抽象的乘法运算和单位元。

同样的，关于其乘法如果有乘法逆，同样可以看成是倒数。因为9x1/9=1。所以：9的倒数是九分之一。而在数论中，还有数论倒数的概念，如果两个数a和b，它们的乘积关于模m余1，那么我们称它们互为关于模m的数论倒数。

倒数特点：

倒数的特点是一个正实数(1除外)加上它的倒数，一定大于2。理由是a/b，b/a为倒数，当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b，因为b/a+(a-b)/a=b×b/a×b+(a×b-b×b)/ab=(a×a-b×b+b×b)/ab=a*a/a*b，所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。

当b>a时也一样。同理可证，一个负实数(-1除外)加上它的倒数一定小于-2。一个正实数(1除外)加上它的倒数 一定大于2。求证:a，b均为非1正实数，且a不等于b，a/b和b/a互为倒数，a/b+b/a>2。

而在数论中，还有数论倒数的概念，如果两个数a和b，它们的乘积关于模m余1，那么我们称它们互为关于模m的数论倒数。比如2*3 =1 (mod 5)，所以3是2关于5的数论倒数。数论倒数在中国剩余定理中非常重要。而辗转相除法提供了计算数论倒数的方法。