![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
答:从点B作垂线BH⊥AM,交CG于点H。连接HA。
①
∵△BDC丶△AEC为等边△
∴角CBD=角CAE=60度
又∵BC=AC、FC为公共边
∴△CFB≌△CFA
∴角ACF=角BCF
又∵BC=AC、CG为公共边
∴△ACG≌△BCG
∴AG=BG、角AGC=角BGC=90度
②
∵△DCB、△ECA为等边△
∴角DCB=角ECA=60度
又∵CD⊥EC
∴角DCA=角ECB=角ACB=30度
∵角ACG、角BCG相等
∴角ACG=角BCG=15度
∴Rt△ACG、RtBCG中,
角CBG=角CAG=75度
③等边△ACE中,角ACB=角ECB
∴CB⊥AE于点Q、角CQA=角AQB=90度
又∵角CBG=75度
∴角BAQ=角BAE=15度
∵角MAE=角BAE
∴角MAE=角BAE=15度
∵BH⊥AM
∴角ABH=90度-角MAE-角BAE=60度
∴角CBH=角CBG-角ABH=15度
由于市BCG=15度
∴△BHC是等腰△,CH=BH
④∵△BGH、△AGH中,
AG=BG、角AGH=角BGH=90度且HG为公共边
∴△BGH≌△AGH、BH=AH、
又∵角HBG=60度、
∴△AHB为等边△
AB=BH=CH=3
⑤∵等边△AHB中,BH⊥AM
∴H是B点关于AM的对称点
∴CB延长线与AM交点P,使得PC-PB有最大值,等于CH=3。