Question

这个逻辑式用公式法如何化简？

Answer 1

要将表达式Y = AB' + A'B + Ac' + A'c用公式法化简，我们可以使用以下两个De Morgan定律和分配律：

1. De Morgan定律：(A + B)' = A' · B'，(A · B)' = A' + B'
2. 分配律：A · (B + C) = A · B + A · C

首先，通过应用De Morgan定律，我们可以从第一个和第二个项中移除带撇号的项，如下所示：

Y = AB' + A'B + Ac' + A'c
= AB' + A'B + (A + A')c' // A + A' = 1，因此，A + A'可以被写成1
= AB' + A'B + c' // 1c' = c'

现在我们可以使用分配律将前两项分开，并将最后两项相加，如下所示：

Y = AB' + A'B + c'
= B'(A + A') + A'B + c'
= B'(1) + A'B + c'
= B' + A'B + c'

然后，我们可以通过应用分配律将中间项A'B分开，如下所示：

Y = B' + A'B + c'
= B' + A · B' + A' · B' + c' // A = A · 1
= B' + (A + A')B' + c'
= B' + B' + c'
= B' + c'

因此，表达式Y = AB' + A'B + Ac' + A'c可以通过公式法化简为Y= B' + c'.