Question

怎样判断两个数互质？

Answer 1

判断互质数只有五种方法：

一、概念判断法  

公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。

二、规律判断法  

根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。   

三、分解判断法  

如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数是互质数。

四、求差判断法  

如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。

五、求商判断法  

用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。

互质有以下几种情况  

1、两个不相同的质数一定是互质数，如2与5、11与19。  

2、相邻的两个自然数一定是互质数，如8与9。  

3、相邻的两个奇数一定是互质数，如7与9。  

4、大数是质数的两个数一定是互质数，如31与18。  

5、小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数一定是互质数，如7和22。  

6、2和任何奇数一定互质，如2和87。  

7、1和任何非0自然数一定互质，如1和4。