Question

怎样证明同弧所对的圆周角相等？

Answer 1

连接弧的起点A和圆心O

连接弧的终点B和圆心O

不论C在何处,连接CO

AO=BO=CO

角ACO=CAO 角BCO=CBO

角AOB=2(ACO+BCO)=2ACB

不论C位于何处,圆周角ACB=AOB/2

所以同一弧对的圆周角相等

扩展资料:

1.圆心角定理：

在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等．

2.圆周角定理：

①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半

②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半

③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等

④半圆（或直径）所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径

⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.