Question

6×16×625可以用乘法分配律吗？

Answer 1

可以用乘法分配律
6×16×625
=(6×4)×(4×625)
=24×2500
=4×2500+20×2500
=10000+50000
=60000
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

是的，6×16×625可以使用乘法分配律进行简化。
根据乘法分配律，对于任意三个数a、b和c，有：
a × (b × c) = (a × b) × c
因此，在这个问题中，我们可以将6、16和625拆成更小的数字，并按照以下方式重新组合它们：
6×16×625 = 2×3×2^4×5^4
现在我们可以使用乘法交换律来重排这些数字以获得最终答案。该定理表明，在任何两个数之间应用乘法不会影响结果。因此，
2x3x2^4x5^4= 2x2^4 x3x5^4=32 x 7500 = 240000
因此，6 x 16 x 625等于240000。

Answer 3

当然可以用乘法分配律了，方法答案如下:
6×16×625
6×(16＋625)
6×641
最终的结果是3846

Answer 4

可以，把16拆成2×8，即得到6×2×8×625，等于6×2×5000，答案是60000。

Answer 5

解:此题为连乘计算题，可以运用乘法分配律将16化为2x8，625化为5ⅹ125，然后运用乘法交换律和结合律进行计算。将2同5相乘，8同125，最后将6同10同1000连乘。计算过程
6x16ⅹ625
=6ⅹ2ⅹ8ⅹ5x125
=6ⅹ(2ⅹ5)ⅹ(8x125)
=6x10ⅹ1000
=60x1000
=60000。