Question

5+6+7+...+25+24+23+..+7+6+5＝

Answer 1

最终答案605
计算过程如下：
（5+25）+（6+24）+……+（14+16）+15
=10*30+15
=315
再乘以2，减25（原式只有1个25)
315*2-25
=605

Answer 2

要求计算5+6+7+...+25+24+23+..+7+6+5的和的话，可以采用分组求和的方法，即将这个数列拆分为多个数列进行求和，再将结果相加。具体方法如下：

将原数列以11为一组拆分，得到的11个数列分别如下：

5+6+7+...+15

16+17+18+...+20

21+22+23+...+25

25+24+23+...+21

20+19+18+...+16

15+14+13+...+11

11+12+13+...+15

16+17+18+...+20

21+22+23+...+25

25+24+23+...+21

20+19+18+...+16

其中，前5个数列中的所有数之和都是130，后6个数列中的所有数之和都是126。因此，原数列的和就等于130*5+126*6=1300+756=2056。

因此， 5+6+7+...+25+24+23+..+7+6+5 = 2056。_

Answer 3

我们可以分别把这些数两两相加，得到：
(5+6)+(7+8)+(9+10)+...+(23+24)+(25+24)+(23+22)+...+(8+7)+(6+5)
可以将它们两两配对，发现每个括号里的结果都是11，有24对括号，因此总和为11×24 = 264。

但这样只是求了从5到25这段连续的数的和，并没有计算起始端点为6、7等的情况。因此，我们需要再减去 6+7+...+25，即求一个等差数列的和，用求和公式可得：
S=(6+25)×20/2=31×20=620，
再减去即可得到答案：
5+6+7+...+25+24+23+..+7+6+5=264-620=-356。

Answer 4

原式=2[（5+24)+(6+23)+...+(14+15)]+25
=2x10x29+25
=580+25
=605

Answer 5

原式=（5+25）+（6+24）+（7+23）+...+（24+6）+5
=30×20+5
=605