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设=[ln(+x).+x<0.a+bx+x20,在x=0可导,求常数a,b?
1个回答
2023-03-20
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首先,根据函数的定义,当x=0时,有:
f(0) = [ln(1+x)/x] + a
由于函数在x=0时可导,则有:
f'(0) = lim(x->0) [f(x) - f(0)]/x
根据题目中给出的函数,有:
f(x) = [ln(1+x)/x] + a + bx + x^2/20
将x=0代入上式,可得:
f(0) = [ln(1+0)/0] + a = 无穷大
因此,函数在x=0处不存在定义,也就不可能可导。因此,这个题目存在矛盾,可能是出题人写错了题目或者笔误。
f(0) = [ln(1+x)/x] + a
由于函数在x=0时可导,则有:
f'(0) = lim(x->0) [f(x) - f(0)]/x
根据题目中给出的函数,有:
f(x) = [ln(1+x)/x] + a + bx + x^2/20
将x=0代入上式,可得:
f(0) = [ln(1+0)/0] + a = 无穷大
因此,函数在x=0处不存在定义,也就不可能可导。因此,这个题目存在矛盾,可能是出题人写错了题目或者笔误。
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