4x-3y=16的所有非负整数的解有几个？
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无数个
该方程为不定方程
注意到其一个特解为
x=4
y=0
则其通解为
x=4+3t
y=4t
由于x、y为非负整数，
则t为非负整数。
因此其解有无数个
如：
x=7，y=4
x=10，y=8
……
该方程为不定方程
注意到其一个特解为
x=4
y=0
则其通解为
x=4+3t
y=4t
由于x、y为非负整数，
则t为非负整数。
因此其解有无数个
如：
x=7，y=4
x=10，y=8
……
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4x-3y=16的整数的解为x=4+3t,y=4t,其中t是整数，
要x≥0且y≥0,必须且只需t≥0,
故4x-3y=16的所有非负整数的解有无穷多个。
要x≥0且y≥0,必须且只需t≥0,
故4x-3y=16的所有非负整数的解有无穷多个。
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