Question

倾斜角公式

Answer 1

倾斜角公式为:k=tanα。

当k>0时,α∈(0°,90°),k<0时,α∈(90°,180°),k=0时,α=0°,当α=90°时,k不存在。

平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a 叫做直线l的倾斜角（angle of inclination） 。

斜率公式一、当直线的倾斜角为α（α≠90°）时，直线的斜率k=tanα。

斜率公式二、当直线不与x轴垂直（倾斜角α≠90°）时，任取直线上两点A(a,b)、B(c,d)，直线斜率k=(d-b)/(c-a)或k=(b-d)/(a-c)。

直线的倾斜角和倾斜角范围：

1、倾斜角：

（1）直线与x轴平行或重合时规定它的倾斜角为0°。

（2）直线与x轴相交时，规定x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角。

2、倾斜角的范围：

根据直线倾斜角的定义和规定可知，直线的倾斜角α的取值范围是：0°≤α<180°。其中，α=0°时，直线与x轴重合或与x轴平行。