Question

自由度是什么

Answer 1

自由度是指物理学当中描述一个物理状态，独立对物理状态结果产生影响的变量的数量。

如运动自由度是确定一个系统在空间中的位置所需要的最小坐标数。例如火车车厢沿铁轨的运动，只需从某一起点站沿铁轨量出路程，就可完全确定车厢所在的位置，即其位置用一个量就可确定，我们说火车车厢的运动有一个自由度。

汽车能在地面上到处运动，自由程度比火车大些，需要用三个量（例如线性坐标x, y与角度坐标θ）才能确定其位置，我们说汽车的运动有三个自由度。

飞机能在空中完全自由地运动，需要用六个量（例如直角坐标x, y, z与三个角度θ, φ, ρ）才能确定其位置，我们说飞机在空中的运动有六个自由度 。所谓自由度数就是确定物体在空间的位置所需独立坐标的数目。

在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点在三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由 x,y,z 三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由 r,θ,ψ三个坐标描述。

一般而言，N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这 3N 个坐标并不都是独立的。对于 N 个质点组成的力学系统，若存在 m 个完整约束。