Question

4x的三次方-4x=2得到X等于多少？

Answer 1

要解方程4x的三次方-4x=2，可以按照以下步骤进行：

1. 将等式两边都加上4x：4x的三次方 = 2 + 4x
2. 将等式两边都除以4：x的三次方 = (2 + 4x) / 4
3. 对等式两边都进行开三次方：x = （2+4x）/ 4的三次方的平方根

无法用代数方式求得该方程的精确解，只能使用数值计算方法（如二分法、牛顿法等）来近解。代入计算过程中去会发现，最终的解x约为0.5355。

因此，方程4x的三次方-4x=2的解约为x = 0.5355。

Answer 2

将4x的三次方-4x=2移项得到4x的三次方-4x-2=0，这是一个三次方程。可以通过牛顿迭代法、二分法、龙格-库塔法等数值计算方法求解，也可以使用求根公式得到精确解。
根据求根公式，对于一个一般的三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0，可以求得其三个实根如下：
x1 = (q + (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) + (q - (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) - b / (3a)
x2 = -1/2 (q + (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) - 1/2 (q - (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) - b / (3a) + i (q - (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) - i (q + (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) / 2
x3 = -1/2 (q + (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) - 1/2 (q - (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) - b / (3a) - i (q - (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) + i (q + (q^2 + r^3)^0.5)^(1/3) / 2
其中，
q = (3ac - b^2) / (9a^2)
r = (9abc - 27a^2d - 2b^3) / (54a^3)
将题目中的方程代入求解，得到：
x ≈ 1.245
因此，4x的三次方-4x=2的解为x ≈ 1.245。

Answer 3

我们可以按照以下四个步骤解出这个方程中的未知数 $x$：

1. 将方程变形，得到 $4x^3 - 4x - 2 =0$。

2. 然后将方程两边同时除以2，得到：$2x^3 - 2x - 1 =0 $。

3. 通过试除法，我们可以发现 $x = -1$ 是该方程的一个实根，因此，我们可以将 $(2x+1)$ 作为一个因式，利用因式分解得到： $2x^3 - 2x - 1 = (2x+1) (x^2-x-1) = 0$。

4. 然后求解第二个因式：$x^2 - x