Question

如何证明两个三角形相似？

Answer 1

通常根据相似比的性质进行求证。

例如：

在ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长.

解：∵DE//BC

∴AD/DB=AE/EC（平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例）。

∴AB*EC=DB*AE

又∵AD=EC,AE=4,DB=1

∴AD=EC=根号下AD*DB=2

又∵DE//BC

∴AD/AB=DE/BC（平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似）。

∴DE=10/3

相似比常见模型：

扩展资料：

相似比是指两个相似图形的对应边的比值，这里以相似三角形为例。

1、相似三角形的一切对应线段(对应高线、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；

2、相似三角形周长的比等于相似比；

3、相似三角形面积的比等于相似比的平方；

4、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

参考资料来源：百度百科-相似比