Question

若A，B均为n阶正交矩阵，求证AB也是正交矩阵．

Answer 1

【答案】：因为A，B均为正交矩阵，有A^TA=E，B^TB=E，而A，B为n阶矩阵，(AB)^TAB=B^TA^TAB=B^TEB=B^TB=E，故AB为n阶正交矩阵．