Question

绳长一样的情况下如何围成最大面积的长方形?

Answer 1

如果用同样长的绳子围成长方形或正方形，围成的面积最大是正方形。

设绳子长度为L，那么用绳子围成的正方形的面积为LL=L^2，用绳子围成的长方形的面积为LW=LW，其中W是长方形的宽。

由于L是固定的，所以要使围成的面积最大，就要使W最大。而LW的最大值为L^2，当且仅当W=L时成立。因此，在给定的绳子长度下，围成的正方形的面积最大。

另外，还有一种情况是绳子不能用来围成长方形，即绳子长度L小于宽W。在这种情况下，无论如何也无法围成长方形，所以也不存在长方形的面积。

总的来说，在给定的绳子长度下，围成的正方形的面积最大。