Question

讨论函数f(x)=3x-x³的单调性？

Answer 1

f(x)=3x-x³
求导可得：
f′(x)=3-3x²
则可得：
f′(x)≥0时，函数单增
此时-1≤x≤1
f′(x)≤0时，函数单减
此时x≤-1或x≥1
x=-1为函数极小值点
x=1为函数极大值点

Answer 2

f′(x)=3-3x²=3(1-x²)
令f′(ⅹ)>0，得-1<x<1，
由f′(x)<0得x<-1或x>1
所以增区间是(-1，1)，减区间是(-∞，-1) 和(1，+∞)。