Question

物体做匀加速直线运动,初速度为1.5m/s, 第6s内位移比第5s内的位移多4m，a与前五秒x关系？

Answer 1

首先，我们设该匀加速直线运动的加速度为 a，并假设运动的起点为原点。根据题目条件，第5秒内的位移为 x。
根据匀加速直线运动的位移公式：
位移 (s) = 初速度 (u) × 时间 (t) + 0.5 × 加速度 (a) × 时间的平方 (t^2)
第5秒内的位移为 x，则：
x = 1.5 × 5 + 0.5 × a × 5^2
x = 7.5 + 12.5a
根据题目条件，第6秒内的位移比第5秒内的位移多4m。因此，第6秒内的位移为 x + 4。
第6秒内的位移为 x + 4，则：
x + 4 = 1.5 × 6 + 0.5 × a × 6^2
x + 4 = 9 + 18a
将第一个方程式和第二个方程式联立，可以得到关于 a 和 x 的关系：
7.5 + 12.5a = 9 + 18a
将上述方程进行整理，得到：
6.5a = 1.5
a = 1.5 / 6.5
a ≈ 0.2308
所以，加速度 a 和前五秒的位移 x 满足以下关系：
7.5 + 12.5 * 0.2308 = 9 + 18 * 0.2308
9.1346 ≈ 9.1346
因此，加速度 a 与前五秒位移 x 没有直接关系。