Question

如何求函数y= ln[ x+√(1+ x)]的导数

Answer 1

求y=ln[x+√(1+x)]的导数，用复合导的方法。
解：设y=lnu，u=x+√(1+x)；
dy/dx=(dy/du)(du/dx)=(1/u)[1+2x/2√(1+x)]={1/[x+√(1+x)]}[1+x/√(1+x)]
=[x+√(1+x)]/[1+x+x√(1+x)]

扩展资料

　　基本初等函数导数公式主要有以下

　　y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0

　　f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)

　　f(x)=sinx f'(x)=cosx

　　f(x)=cosx f'(x)=-sinx

　　f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

　　f(x)=e^x f'(x)=e^x

　　f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)

　　f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)

　　f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x

　　f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x

　　导数运算法则如下

　　(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)

　　(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

　　(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2