Question

x的平方减六分之五x加六分之一等于0？

Answer 1

要解决这个一元二次方程，我们可以将方程重写为标准形式，即将所有项移到方程一边等于零：
x^2 - (6/5)x + 1/6 = 0
现在，我们可以使用一元二次方程的求根公式（或配方法）来求解。根据求根公式，针对一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，解可以通过以下公式给出：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
对于我们的方程，a = 1，b = -6/5，c = 1/6。
将这些值代入公式，我们可以计算得到 x 的解：
x = (-(6/5) ± √((6/5)^2 - 4(1)(1/6))) / (2(1))
简化计算：
x = (-6/5 ± √(36/25 - 4/6)) / 2
继续简化计算：
x = (-6/5 ± √(36/25 - 8/12)) / 2
x = (-6/5 ± √((36*12 - 25*8)/(25*12))) / 2
x = (-6/5 ± √(432/300)) / 2
x = (-6/5 ± √(9/25)) / 2
x = (-6/5 ± 3/5) / 2
现在可以分解为两个独立的解：
x₁ = (-6/5 + 3/5) / 2 = -3/10
x₂ = (-6/5 - 3/5) / 2 = -9/10
所以该方程的解为 x = -3/10 或 x = -9/10。