Question

点 (1,0,-1) 到平面 2x+y-2z-10=0 的距离 d=？

Answer 1

😳 :点 (1,0,-1) 到平面 2x+y-2z-10=0 的距离 d=？

👉平面方程

• “平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0

👉 平面方程的例子

1. 『例子一』  2x+3y+z-1=0
   

2. 『例子二』  x+3y+5z=0

3. 『例子三』  4x+y+2z-1=0

👉回答

• 利用点到面的公式

点 (1,0,-1) 到平面 2x+y-2z-10=0 的距离 d

=|2(1)+0-2(-1)-10|/√[2^2+1^2+(-2)^2]

=6/3

=2

• 得出结果
  

点 (1,0,-1) 到平面 2x+y-2z-10=0 的距离 =2

😄:  点 (1,0,-1) 到平面 2x+y-2z-10=0 的距离 =2

Answer 2

用点到平面的距离公式D=|Ax0+By0+Cz0+D|/√（A²+B²+C²）=|2×1+1×0-2×（-1）-10|/√（2²+1²+（-2）²）=6/3=2