Question

简便计算405x404404-404x405405？

Answer 1

【简算答案】405×404404-404×405405=0

【简算思路】从算式405×404404和404×405405中，可以发现都含有405和404，所以可以运用乘法分配律提取公因数405和404，即

405×404404，提取公因数404，即 405×404×1001

404×405405，提取公因数405，即404×405×1001

此时，可以看出原算式等于零。

【简算过程】

【本题知识点】

1、乘法分配律。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

1）(a+b)×c=a×c+b×c

2）a×c+b×c=(a+b)×c

2、乘法分配律题型

例1：(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

例2：36×34＋36×66=36×(34＋66)=36×100=3600（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

例3：78×102=78×(100＋2)=7800+156=7956（提示：把102看作100＋2，再用乘法分配律）

例4：31×99=31×(100-1)=3100-31=3069（提示：把99看作100－1，再用乘法分配律）

例5：56＋56×99=56×(1+99)=56×100=5600（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）

3、乘法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

例如：计算2×6×50

解：由于2和50相乘的结果为整百，故可先计算2×50，故计算为

2×6×50

=2×50×6

=100×6

=600

Answer 2

简便计算405x404404-404x405405？
解：将式子拆开，得到：
405x404404 - 404x405405
= 405 x (404404 - 405405) - 404 x 405405
= 405 x (-1001) - 404 x 405405= - 405405 - 163882020
= - 164287425

Answer 3

原式＝405×（404404-405405）
=405×（-1001）
=405×（-1000-1）
＝-405000-405
＝-（405000＋405）
＝-405405

Answer 4

405x404404-404x405405
=404x404404+404404-404x405405
=404x（404404-405405）+404404
=404x（-1001）+404404
=0

Answer 5

（404+1）*404404-404*（404404+1001）=404*404404+404404-404*404404-404*1001=404404-404*1001=0