Question

f=macosθ是什么

Answer 1

当A随B一起沿斜面下滑时，物块A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支持力N和水平向左的摩擦力f .
设B的质量为M，以A、B为整体，根据牛顿第二定律有（m+M）gsinθ=（m+M）a，解得a=gsinθ，即合力为mgsinθ，为重力的沿斜面分量
将N和f沿斜面垂直斜面分解（自己画个图更好理解）
则N的沿斜面分量要和f的沿斜面分量抵消（否则沿斜面分量必然不是mgsinθ）即Nsinθ=fcosθ
N的垂直斜面分量与f的垂直斜面分量之和要与重力的沿斜面分量抵消（否则必然在垂直斜面方向上有运动）
即Ncosθ+fsinθ=mgcosθ
Nsinθ=fcosθ
Ncosθ+fsinθ=mgcosθ
两式联立，解得N=mg(cosθ)^2，f=mgsinθcosθ
所以
B对A的摩擦力大小为mgsinθcosθ
B对A的支持力大小为mg(cosθ)^2 （^是次方）
回答于 2009-07-25