cos² x和sin&#; x的积分相等吗?
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cos²x和sin²x在[0,2π]的积分都是π.
具体积分过程如下图，主要是利用降幂公式:sin²x=1/2*(1-cos2x) cos²x=1/2*(1+cos2x)
也可以用分部积分法
我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。
sin²x/cos²x在[0,2π]
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