Question

求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分，要过程！

求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分，要过程！

Answer 1

解：原式=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx
=-(xlnx)|(1/e,1)+∫(1/e,1)dx+(xlnx)|(1,e)-∫(1,e)dx
=-1/e+1-1/e+e-e+1
=2-2/e

Answer 2

另x=e的t次幂，所以t=lnx，故积分变成上下限为-1到1的td(e的t次幂），然后再用分部积分法求得为2/e
楼上回答明显错误。。。